J'ai finalement tenté le coup avec cette colle, que j'avais déjà utilisée pour d'autres usages et qui m'avait bluffé par son "potentiel cimental" :
J'ai bien tartiné l'intérieur du bouchon, et les deux surfaces à réunir, et essuyé l'excèdent avant le séchage. Le bouchon ne bouge plus du tout, j'ai remis le grip en place et ça semble tenir. Je vais attendre encore un jour ou deux pour que la prise soit optimale. Reste à voir sur le terrain et sur la durée...